Question

（2012•肇庆二模）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且满足f（3x-2）＜f（1），则实数x的取值范围是（　　）

• A．（-∞，1）
• B．(

  2

  3

  ，1)
• C．(

  2

  3

  ，+∞)
• D．（1，+∞）

Answer 1

分析：利用f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且满足f（3x-2）＜f（1），可转化为不等式组，从而可求实数x的取值范围．

解答：解：∵f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且满足f（3x-2）＜f（1），
∴

3x-2＞0 3x-2＜1

⇒

x＞ 2 3 x＜1

⇒x∈(

2

3

，1)
∴实数x的取值范围是(

2

3

，1)
故选B．

点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式组，解题的关键是利用函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式．