Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=，S₃=，则a₁的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出等比数列的首项和公比，分公比q等于1和不等于1两种情况列式求首项，公比等于1时，三倍的a₁即为前三项的和，公比不等于1时用等比数列前n项和公式写出前三项的和．
解答：解：设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
若q=1，由，得：
若q≠1，则，
由①得：，代入②得：，代入①得：a₁=6
所以a₁的值为或6．
故答案为或6．
点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了分类讨论思想，等比数列的前n项和公式只有在公比不等于1时成立，公比等于时，S_n=na₁，此题为基础题．