Question

若不等式x²+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是

1. A.
   -1＜0或a＞4
2. B.
   0＜a＜4
3. C.
   a≥4或a≤0
4. D.
   0≤a≤4

Answer 1

B
分析：利用二次函数的性质得出△=a²-4a＜0，解不等式即可求出答案．
解答：∵等式x²+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a²-4a＜0
解得0＜a＜4．
故选B．
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．