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若命题p:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,写出p,若

p是假命题,则a的取值范围是什么?

解: p:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上不是减函数.

因为p为假命题,所以p为真命题,故-(a-1)≥4.

所以a≤-3,即所求a的取值范围是(-∞,-3］.

练习册系列答案
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已知函数y=logax，其中a∈{a|20＜12a-a2}．
（1）判断函数y=logax的增减性；
（2）若命题p：|f(
x
)|＜1-|f(2
x
)|为真命题，求实数x的取值范围．

已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-∞,3);命题q:若k<0,则函数h(x)=在(0,+∞)上是减函数.对以上两个命题,下列结论正确的是(　　).

A.命题“p且q”为真              B.命题“p或􀱑q”为假

C.命题“p或q”为假              D.命题“􀱑p且􀱑q”为假

设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q:“函数f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围.

 
已知函数y=logax，其中a∈{a|20＜12a-a2}．
（1）判断函数y=logax的增减性；
（2）若命题p：|f(
x
)|＜1-|f(2
x
)|为真命题，求实数x的取值范围．

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