题目内容

在极坐标系中，如果一个圆的方程p=4cosθ+6sinθ，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是（　　）
A．psinθ=3B．psinθ=-3C．pcosθ=2D．pcosθ=-2
将方程p=4cosθ+6sinθ两边都乘以p得：p2=4ρcosθ+6ρsinθ，
化成直角坐标方程为
x2+y2-4x-6y=0．圆心的坐标为（2，3）．
过圆心且与极轴平行的直线方程是：
y=3，其极坐标方程为：psinθ=3．
故选A．
练习册系列答案
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（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
（请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为
4
4
．
（2）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3，则AC的长为
3
7
2
3
7
2
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA=2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB=1，则圆O的半径r=
3
3
．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-
π
3
）上任意两点间的距离的最大值为
4
4
．
（C）（不等式选做题）若不等式|x-2|+|x+1|≥α对于任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．
（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，
π
3
)，B(4，
2π
3
)间的距离是
13
13
．
B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
12π
12π
．
（2007•深圳一模）请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．
（1）在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线方程为
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．
（2）如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=
2
2
3
2
2
3
．

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