Question

某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为（　　）

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，高为2，底面是一个矩形，边长分别为6，4．据此即可计算出该几何体的侧面积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，高为2，底面是一个矩形，边长分别为6，4．
如图所示，设对角线AC与BD相较于点O，则PO=2．分别取AB、BC的中点E、F，则OE=2，OF=3．
在Rt△POE与Rt△POF中，由勾股定理得PE=2

2

，PF=

13

．
∴该几何体的侧面积S=2（

1

2

×6×2

2

+

1

2

×4×

13

）=12

2

+4

13

．
故选C．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．