题目内容
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 向量 p=(sinA,b+c), q=(a－c,sinC－sinB),满足|p +q |=| p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)设m=(sin(C+
),
),n=(2k,cos2A) (k>1), m·n有最大值为3，求k的值.
解：(Ⅰ)由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又
p=(sinA,b+c),q=(a－c,sinC－sinB),代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根据正弦定理，可化为a(a－c)+(b+c)(c－b)=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝
，B＝
.
(Ⅱ)m=(sin(C+
),),n=(2k,cos2A) (k>1),
m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ (k>1).
而0<A<
,sinA∈(0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝
.
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
