Question

【题目】在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

在中，内角的对边分别为，设的面积为，已知 .

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）如果选择条件①，用余弦定理和三角形面积公式化简即得的值；如果选择条件②，利用正弦定理化简得，再求的值；（2）如果选择条件①，先求出，代入即得解；如果选择条件②，求出，再利用余弦定理即得解.

（1）选择条件①：

由題意得.即

整理可得，

又.所以，所以.

选择条件②：

因为，

由正弦定理得，

，

即

在中，，所以，

，所以

（2）如果选择①，由，得，又

则，解得.

将代入中，

得，

解得.

如果条件②：，解得，又a=10,

所以，所以.