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公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
5
=13，且a
1
、a
2
、a
5
成等比数列，则数列{a
n
}的公差等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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答案：B【解析】本题考查等差与等比数列的通项及性质.运用方程的思想由已知得：
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公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（ ）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3
D．-3
（2012•北京模拟）如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）令
b
n
=
1
(
a
n
+1)
2
-1
(n∈
N
*
)
，数列{b
n
}的前n项和T
n
，证明：
T
n
＜
3
4
．
已知数列{a
n
}是公差不为零的等差数列，数列{b
n
}为等比数列，若b
1
=a
1
，b
2
=a
5
，b
3
=a
17
，则b
4
等于数列{a
n
}中的第
53
53
项．
（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（n，S
n
）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
3
2
．若点（n，a
n
）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=