Question

已知集合A={x|1≤2^x≤4}，B={x|x-a＞0}．
（1）若a=1，求A∩B，（?_RB）∪A；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：可利用数轴表示数集，进行集合的交、并、补运算．

解答：解：（1）∵1≤2^x≤4，∴2⁰≤2^x≤2²，∴0≤x≤2
∴A={x|0≤x≤2}，∴a=1，∴x＞1
∴B=（1，+∞），所以A∩B=（1，2]
∴?_RB=（-∞，1]，（?_RB）∪A=（-∞，2]．
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，∴[0，2]⊆（a，+∞），∴a＜0．

点评：利用数轴表示数集，直观形象．