题目内容

直线x+
3
y-2=0被圆x2+y2-2x=0所截得的线段的长为（　　）
A．
3
2
B．1C．
3
D．2
设直线x+
3
y-2=0与圆（x-1）2+y2=1的交点为A、B，圆心为O（1，0），线段AB的中点为D，半径为r=1
则由圆的几何性质可知，OD⊥AB，且|OD|=
|1+
3
×0-2|
12+
3
2
=
1
2
，|OA|=r=1
∴|AB|=2|AD|=2
|OA|2-|OD|2
=2
12-(
1
2
)2
=
3

故选C
练习册系列答案
相关题目
设直线x-
3
y+2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
直线x+
3
y-2=0的倾斜角是（　　）
直线x+
3
y+2=0的倾斜角为
150°
150°
．
双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，那么该双曲线的离心率为
10
10
．
已知直线l满足下列两个条件：
（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点； 
（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．

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