题目内容
函数f(x)=
的零点的个数（ ）
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分析：对于函数f（x）=lnx+2x-6（x＞0）的零点个数可转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，对于x≤0时，解方程即可，从而可得所求．
解答：解：将函数f（x）=lnx+2x-6（x＞0）的零点个数转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，
分别画出左右两式表示的函数：由图象可得两个函数在（0，+∞）上只有一个交点．
当x≤0时，f（x）=-x（x+1），令f（x）=0，解得x=0或-1，故在（-∞，0]上有两个零点
综上函数函数f(x)=
的零点的个数为3
故选D．
分别画出左右两式表示的函数：由图象可得两个函数在（0，+∞）上只有一个交点．
当x≤0时，f（x）=-x（x+1），令f（x）=0，解得x=0或-1，故在（-∞，0]上有两个零点
综上函数函数f(x)=
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故选D．
点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，利用函数的图象解题是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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