题目内容

(本小题满分13分)

已知

(1)时,存在,使不等式,求实数的取值范围;

(2)讨论的单调性。

(1)∵=1,∴

.

所以是[1,e]上的增函数,……………………………………………(2分)

∵存在,使………………………………(4分)

          ……………………………………………(6分)

(2)由

           ……………………………………………(7分)

时,,所以上是增函数。…(9分)

时,

时,时,

上是增函数,在上是减函数。……………(12分)

时,上是增函数。

时,上是增函数,在上是减函数。…(13分)

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