题目内容
(本小题满分13分)
已知![]()
(1)
时,存在
,使不等式
,求实数
的取值范围;
(2)讨论
的单调性。
(1)∵
=1,∴
,
.
所以
是[1,e]上的增函数,……………………………………………(2分)
∴![]()
∵存在
,使
………………………………(4分)
∴
即
……………………………………………(6分)
(2)由![]()
∴
……………………………………………(7分)
当
即
时,
,所以
在
上是增函数。…(9分)
当
即
时,![]()
时,
,
时,![]()
∴
在
上是增函数,在
上是减函数。……………(12分)
∴
时,
在
上是增函数。
时,
在
上是增函数,在
上是减函数。…(13分)
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