Question

直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0平行，则m=________．

Answer 1

-1
分析：先考查两直线的斜率不存在时，两直线是否平行；当两直线的斜率都存在时，由斜率相等解出m的值．
解答：当 m=-2 时，直线x+（2+m）y+1=0 即 x=-1，（m+2）x-my-2=0 即 y=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
当 m=0 时 直线x+（2+m）y+1=0 即 x+2y+1=0，（m+2）x-my-2=0 即 x=1，
直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0不平行．
故直线x+（2+m）y+1=0与（m+2）x-my-2=0的斜率都存在，∴=，
解得 m=-1，
故答案为-1．
点评：本题考查两直线平行的性质，当两直线平行时，他们的斜率相等或者都不存在；体现了分类讨论的数学思想．