Question

有下列四组函数：①y=x+1与y=

(x+1)2

，②y=x与y=e^lnx，③y=x+1与y=t+1，④y=x-1与y=

x2-1

x+1

，其中表示相同函数的组数是 ③

Answer 1

分析：先求函数的定义域，根据定义域和解析式（即对应关系）来确定

解答：解：①两个函数的解析式不同，第一个函数的解析式为y=x+1，第二个函数的解析式为y=|x+1|；
②两个函数的定义域不同，第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为{x|x＞0}；
③两个函数的解析式和定义域都相同；
④两个函数的定义域不同，第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为{x|x≠-1}．
∴答案是第③组．

点评：判断两个函数是否是同一个函数应首先求它们的定义域，若定义域不同，那么它们不相等，若定义域相同再执行下一步，即再化简函数的解析式，若化简后的函数解析式相同，那么它们相等，否则它们不相等．