题目内容

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
3
acosC+asinC-
3
b=0
（1）求：A
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
；求b，c．
（1）∵
3
acosC+asinC-
3
b=0
由正弦定理可得，
3
sinAcosC+sinAsinC-
3
sin(A+C)=0
∴sinAsinC-
3
cosAsinC=0
∴sinA-
3
cosA=0
∴tanA=
3

∴A=
1
3
π
（2）∵a=2，S=
1
2
bcsinA=
3

∴bc=4
由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc

∴
1
2
=
(b+c)2-12
8

∴b+c=4
∴b=c=2
练习册系列答案
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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面积为
3
，求a，c．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，证明△ABC是正三角形．
（2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
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（II）若△ABC的面积为
3
，求b的取值范围．
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（1）求B的取值范围；
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π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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