Question

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。

（I）求数列，的通项公式；

（II）若，为数列的前n项和，求。

 

Answer 1

【答案】

（I），.（II）

【解析】

试题分析：（I）由等差数列的通项公式，不难得到数列的公差，

，所以；

由得，通过讨论，的情况，

得到是首项为1，公比为的等比数列，.

（II）由（I）知，所以应用“错位相减法”可求和.

试题解析：（I）数列的公差为，则，，

所以，由得，

当时，所以，，

当时，，

是首项为1，公比为的等比数列，.

（II）由（I）知，

，

，

所以，

=，

考点：等差数列，等比数列，“错位相减法”.