Question

设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）³是实数，则

1. A.
   b²=3a²
2. B.
   a²=3b²
3. C.
   b²=9a²
4. D.
   a²=9b²

Answer 1

A
分析：复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．
解答：（a+bi）³=a³+3a²bi-3ab²-b³i=（a³-3ab²）+（3a²b-b³）i，因是实数且b≠0，所以3a²b-b³=0?b²=3a²
故选A．
点评：本题考查复数的基本运算，是基础题．