Question

设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）³是实数，则（ ）
A．b²=3a²
B．a²=3b²
C．b²=9a²
D．a²=9b²

Answer 1

【答案】分析：复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．
解答：解：（a+bi）³=a³+3a²bi-3ab²-b³i=（a³-3ab²）+（3a²b-b³）i，因是实数且b≠0，所以3a²b-b³=0⇒b²=3a²
故选A．
点评：本题考查复数的基本运算，是基础题．