题目内容
如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），若x=0时，P在最高点，则函数表达式为：分析：先根据y的最大和最小值求得A和B，利用周期求得ω，当x=0时函数有最大值，进而求得φ的值，则函数的表达式可得．
解答：解：依题意可知y的最大值为5，最小为-1
∴有
求得B=2，A=3
T=
=15
∴ω=
x=0时，P在最高点，∴sinφ=1
∴φ=
∴函数的表达式为y=3sin(
x+
)+2
故答案为：y=3sin(
x+
)+2
∴有
|
T=
| 60 |
| 4 |
∴ω=
| 2π |
| 15 |
x=0时，P在最高点，∴sinφ=1
∴φ=
| π |
| 2 |
∴函数的表达式为y=3sin(
| 2π |
| 15 |
| π |
| 2 |
故答案为：y=3sin(
| 2π |
| 15 |
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型的问题．考查了运用三角函数的最值，周期等问题确定函数的解析式．
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如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），
如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），若x=0时，P在最高点，则函数表达式为：________．
如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），
＜φ＜
，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
；
；