题目内容

数列{a_n}满足 $数学公式$ ，若 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由题意求出a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄= $\text{[math]}$ ，a₅= $\text{[math]}$ ，a₆= $\text{[math]}$ ，从而判断出该数列周期是4的数列
解答：由题意得a₁= $\text{[math]}$ ，所以 a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄= $\text{[math]}$ ，a₅= $\text{[math]}$ ，a₆= $\text{[math]}$
由以上可得数列{a_n}是周期数列，且周期是4．
所以a₂₀₁₀=a₂= $\text{[math]}$
故选A．
点评：解决此类问题的关键是抓住已知条件，也可根据已知写出数列的前几项，找出它的特征．

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（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和Sn=

•a；
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