Question

不等式2|x-1|-1＜0的解集是

 

．

Answer 1

分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．

解答：解：①若x≥1，∴2（x-1）-1＜0，∴x＜

3

2

；
②若x＜1，∴2（1-x）-1＜0，∴x＞

1

2

；
综上

1

2

＜x＜

3

2

．
故答案为：

1

2

＜x＜

3

2

．

点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．