题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=
}，则A∩B=（ ）
| 1og2(x-1) |
| 3x |
| x+1 |
分析：通过函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集即可．
解答：解：因为集合A={x|y=
}，B={y|y=
}，
所以A={x|x≥2}，又当x≠0时，
=
，因为
≠0，所以
≠3，所以B={x|x≠3}．
所以A∩B={x|x≥2且x≠3}，即A∩B=[2，3）∪（3，+∞）．
故选B．
| 1og2(x-1) |
| 3x |
| x+1 |
所以A={x|x≥2}，又当x≠0时，
| 3x |
| x+1 |
| 3 | ||
1+
|
| 1 |
| x |
| 3x |
| x+1 |
所以A∩B={x|x≥2且x≠3}，即A∩B=[2，3）∪（3，+∞）．
故选B．
点评：本题考查集合的交集的求法，函数的定义域与值域的求法，考查计算能力．
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