题目内容

若点A（2，1），B（3，3），C（4，a）三点共线，则a的值为（　　）
分析：分别计算出直线AB与直线AC的斜率，A、B、C三点共线，直线AB与直线AC的斜率相等，由此建立关于m的方程，解方程可得．
解答：解：∵A（2，1），B（3，3），
∴直线AB的斜率k1=
3-1
3-2
=2
同理可得：直线AC的斜率k2=
a-1
4-2
，
∵A、B、C三点共线，
∴k1=k2，即
a-1
4-2
=2，解得a=5
故选D
点评：本题考查三点共线，利用直线斜率公式解决是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
对一切n∈N*，均成立的最大实数p．
已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
下列命题中：
（1）直线2x+y+8=0与直线x+y+3=0的交点坐标为（-5，2）
（2）已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a=1
（3）若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于
5
，则k的取值范围是-11≤k≤-1，
（4）直线kx-y+1=3k（k∈R）恒过定点（3，1）．
其中正确命题的个数（　　）

若点A（2，1），B（3，3），C（4，a）三点共线，则a的值为              （     ）

(A) 2        (B) 3        (C) 4          (D) 5

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