Question

x、y满足约束条件：

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

，则z=x+y-5的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入x+y-5中，求出x+y-5的最小值即可．

解答：解：满足约束条件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的平面区域如图：
有图得A（

3

2

，2），B（2，2），C（1，3）
当位于点A（

3

2

，2）时，
x+y-5有最小值

3

2

+2-5=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．