题目内容

已知平面向量
a
，
b
，满足|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•（
a
-2
b
）=0，则|
a
-
b
|=（　　）
分析：由
a
•（
a
-2
b
）=4-2
a
•
b
=0，求得 
a
•
b
 的值，再根据|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
，计算求得结果．
解答：解：由题意可得，
a
•（
a
-2
b
）=
a
2-2
a
•
b
=4-2
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=2，
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
4-2×2+9
=3，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量数量积的运算，求向量的模，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
，
b
满足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，则向量
a
与
b
的夹角为
2π
3
2π
3
．
已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，且|2
a
+
b
|=
10
，则向量
a
与
a
-2
b
的夹角为
90°
90°
．
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，则实数m的值为
3
3
．
已知平面向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=2，|
b
|=2，则
a
+
b
与
a
的夹角是
60°
60°
．
已知平面向量
a
与
b
共线，则下列结论中不正确的个数为（　　）
①
a
与
b
方向相同，
②
a
与
b
两向量中至少有一个为
0
，
③存在λ∈R，使
b
=λ 
a
，
④存在λ1，λ2∈R，且
λ
2
1
+λ
2
2
≠0，λ1
a
+λ2
b
=
0
．
A、1B、2C、3D、4

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