Question

 若不等式组的解集中的整数有且只有—2，则a的取值范围            ．   

 

Answer 1

【答案】

 ［—3，2)　

分析：常规思路是将②变形为

   

    对a进行分类讨论，过程复杂。若挖掘隐含条件，则可得如下简捷解法。

    解：不等式①的解集为（—∞，—1）∪（2，+∞）。

    又原不等式组的解集中的整数只有—2，则原不等式组的解集为(－3，－1)∪(2，3)的子集。

不等式②变形为   ③

    又—2属于不等式③的解集，知不等式③的解集为

    因此—a的取值范围只能是（—2，3］。

    从而a的取值范围为［—3，2）。