题目内容
若函数f（x）=x3-x2+ax-2在区间[
，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是______．
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∵f′（x）=3x2-2x+a
∵f（x）=x3-x2+ax-2在区间[
，+∞)内是增函数
∴f′（x）=3x2-2x+a≥0在区间[
，+∞)恒成立
∴a≥-3x2+2x在区间[
，+∞)恒成立
令y=-3x2+2x，[
，+∞)
∴x=
时，y有最大值为
∴a≥
故答案为：a≥
．
∵f（x）=x3-x2+ax-2在区间[
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∴f′（x）=3x2-2x+a≥0在区间[
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∴a≥-3x2+2x在区间[
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令y=-3x2+2x，[
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∴x=
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∴a≥
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故答案为：a≥
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