题目内容

已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
①②；③；④
A．②④B．①②C．③④D．①③
D
①,又因为,所以,又因为平面,所以.正确.
③，又因为,所以.正确.
练习册系列答案
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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
（本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．  
（1）在直线上是否存在一点，使得
平面？请证明你的结论；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
（本小题满分16分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．

（1）求的长；
（2）求的值；
（3）求证：A1B⊥C1M（14分）．
（14分）如图所示，在四面体中，已知
,,,，是线段上一点，
，点在线段上，且。

⑴证明；
⑵求二面角的平面角的正弦值。
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
 
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
（本小题满分12分）
如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．

（Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A－PB－D的大小.
如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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