题目内容

f（x）=
x2+1，x≤0
-2x，x＞0
，f[f（2）]=
17
17
．
分析：将x=2代入f（x），求出f（2）的值，再将f（2）的值代入f（x）即可得f[f（2）]的值．
解答：解：当x=2时，f（2）=-2×2=-4，
∴f[f（2）]=f（-4）=（-4）2+1=17，
故答案为：17．
点评：本题考查了函数的求值问题，针对分段函数的求值，关键是判断变量在什么范围内，该选用哪一段函数解析式进行求解，如果不确定，则需对变量进行分类讨论．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在区间（0，2）上有两个不相等的实根，则k的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x2+1
（1）试判断并证明该函数的奇偶性．
（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．
函数f（x）满足：（ⅰ）?x∈R，f（x+2）=f（x），（ⅱ）x∈[-1，1]，f（x）=-x2+1．给出如下三个结论：
①函数f（x）在区间[1，2]单调递减；
②函数f（x）在点(
1
2
，
3
4
)处的切线方程为4x+4y-5=0；
③若[f（x）]2-2f（x）+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是（　　）
已知函数f（x）=
x2+1，(x≤0)
-2x，(x＞0)
，f[f（1）]=（　　）
有人从“若a＜b，则2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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