题目内容
已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．
∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，
∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
这样在坐标系中公共区域是第三象限，
∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+
）k∈Z．
∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
这样在坐标系中公共区域是第三象限，
∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+
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