题目内容
函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线x=
，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为
| π | 4 |
135°
135°
．分析：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．即：
=
，解得：a+b=0，由此能求出直线ax-by+c=0的斜率，从而求得倾斜角的大小．
| a-b | ||
|
| a2+b2 |
解答：解：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即：|
|=
，解得：a+b=0．
又直线ax-by+c=0的斜率k=
=-1，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得
直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
故答案为：135°．
即：|
| a-b | ||
|
| a2+b2 |
又直线ax-by+c=0的斜率k=
| a |
| b |
直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查直线的倾斜角和三角函数的性质，考查计算能力，转化思想的应用，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．
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