题目内容
已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．
∵a1=20，S10=S15，∴10×20+
d=15×20+
d
解得d=-
…（3分）数列为递减的数列
∴通项公式an=-
n+
∴a13=0…（6分）
即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0
∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
| 10×9 |
| 2 |
| 15×14 |
| 2 |
解得d=-
| 5 |
| 3 |
∴通项公式an=-
| 5 |
| 3 |
| 65 |
| 3 |
∴a13=0…（6分）
即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0
∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
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