Question

△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）AC所在直线的方程；
（2）BC边的垂直平分线的方程．

Answer 1

分析：（1）因为点A和点B的坐标已知，所以直接利用直线的两点式得到方程即可；
（2）由中点坐标公式可得BC中点以及BC所在的直线方程的斜率，根据两直线垂直求出垂直平分线的方程的斜率，进而可得方程．

解答：解：（1）由直线方程的两点式得

y-0

3-0

=

x-(-3)

-2-(-3)

，所以AC所在直线的方程3x-y+9=0；
（2）∵B（2，1），C（-2，3），
∴kAB=

3-1

-2-2

=-

1

2

   中点坐标M（0，2）
k_AM=2
∴BC边的垂直平分线的方程为：y-0=2（x-2）
故所求的直线方程为：2x-y+4=0

点评：本题考查直线方程的两点式、中点公式，以及两直线垂直的性质，属于中档题．