过三棱柱ABC-A1B1C1任意两条棱的中点作直线.其中与平面ABB1A1平行的直线共有条．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．过三棱柱ABC-A₁B₁C₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有条．

6

解析：如图，E、F、G、H分别为中点，与平面ABB₁A₁平行的直线有：

EF，FG，GH，HE，EG，FH.

练习册系列答案

寒假作业延边教育出版社系列答案

寒假作业团结出版社系列答案

寒假作业江西人民出版社系列答案

寒假作业重庆出版社系列答案

智乐文化寒假作业期末综合复习东南大学出版社系列答案

寒假作业轻松快乐每一天系列答案

寒假作业新疆青少年出版社系列答案

寒假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

寒假作业正能量系列答案

寒假拔高15天系列答案

相关题目

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2

，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积VB1-C1AD1．

如图：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，过顶点A₁作底面ABC的垂线，若垂足为BC的中点，则异面直线AB与CC₁成的角的余弦值为

（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁-QC₁D的体积．（锥体体积公式：V=

Sh，其中S为底面面积，h为高）