Question

已知数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=π，则cos（a₂+a₈）的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：由等差数列的性质可知a₁+a₅+a₉=3a₅可求a₅，而cos（a₂+a₈）=cos2a₅可求

解答：解：由等差数列的性质可知a₁+a₅+a₉=3a₅=π，
∴a₅=

1

3

π
∴cos（a₂+a₈）=cos2a₅=cos

2π

3

=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了等差数列的性质、特殊角的三角函数值的应用，属于基础 试题