题目内容
正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）由题意可得
，结合已知q＞0可求a1，q，进而可求通项
2）由bn=
=
，考虑利用错位相减求和即可求解
解答：解：（1）由题意可得，a2+a3=2S2=2a1+2a2
∴
∵q＞0
解方程可得，a1=2，q=2
∴
（2）∵bn=
=
∴Tn=
=
两式相减可得，
=
=
=
∴Tn=
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用及数列的错位相减求和方法的应用，还考查了一定的运算能力
，结合已知q＞0可求a1，q，进而可求通项2）由bn=
=，考虑利用错位相减求和即可求解解答：解：（1）由题意可得，a2+a3=2S2=2a1+2a2
∴
∵q＞0
解方程可得，a1=2，q=2
∴
（2）∵bn=
=∴Tn=
=两式相减可得，
===
∴Tn=
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用及数列的错位相减求和方法的应用，还考查了一定的运算能力
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