Question

函数f（x）=cos2x-

3

sin2x的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：把函数解析式提取2，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=

2π

|ω|

，即可求出函数的最小正周期．

解答：解：f（x）=cos2x-

3

sin2x
=2（

1

2

cos2x-

3

2

sin2x）
=2cos（2x+

π

3

），
∵ω=2，
∴T=

2π

2

=π，
则函数的最小正周期是π．
故答案为：π

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：两角和与差的余弦函数公式，三角函数的周期公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．