题目内容
在
中，
分别是角A、B、C的对边， 
，且
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的值域．
（1）
（2）
解析:
（1）
，且
，
∵(2b－c)cosA= acosC，
∴（2sinB－sinC）cosA=sinAcosC.
即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)
∵A+B+C=π， A+C=π-B，
∴sin(A+C)=sinB，
∴2sinBcosA=sinB，
∵0<B<π，∴sinB≠0.
∴cosA=
.
∵0<A<π，∴A=
.
（2）
=1-cos2B+
=1-
=1+sin(2B-
)，
由（1）知A=，B+C=
，所以
0＜B＜，-＜2B-＜
，-＜sin(2B-)≤1，
函数的值域是
．
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
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中，
分别是角A、B、C的对边，向量
，且
求
的最大值。
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分别是角A、B、C的对边，
，且
．
的值域．
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分别是角A、B、C的对边，
，且
．（1）求角A的大小；（2）求
的值域．
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分别是角A、B、C的对边，且
.
；（II）若
，求
中，
分别是角A，B，C的对边，
且
，求
的最大值.