Question

３．某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产个月的累计产量为吨,但如果月产量超过吨,将会给环境造成危害.

（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期.

（2）若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳万元的环保税,已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利,求出的范围.

Answer 1

（1）6    （2）

解析:

（1）第n个月的月产量＝.

∵，∴  ．当时，

∴   

令，即 ，解得：，

∵，∴.

（2）   恒成立.

     ，,令，

∴时最小，,所以