题目内容

（2012•泉州模拟）满足a1=1，log2an+1=log2an+1 (n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（　　）
分析：由log2an+1=log2an+1可得递推式
an+1
an
=2，判定为等比数列，又a1=1，求出前n项和公式，建立相应的不等式求解即可．
解答：解：由log2an+1=log2an+1，移向
log2an+1-log2an=log2
an+1
an
=1，
可得
an+1
an
=2，
所以数列{an}为等比数列，公比q=2又a1=1，
根据等比数列前n项和公式，
Sn＞1025即为 
1-2n
1-2
＞1025 化简2n＞1026，n≥11
最小n值是11．
故选C．
点评：本题考查等比数列的判定，前n项和的计算．简单的分式、指数不等式的求解．
练习册系列答案
相关题目
（2012•泉州模拟）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设fn（x）的极小值点为Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
（2012•泉州模拟）下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（　　）
（2012•泉州模拟）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，则A∩B为（　　）
（2012•泉州模拟）设函数f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
12
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
（2012•泉州模拟）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网