题目内容
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf‘（x）-f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为________．
bf（b）＞af（a）
分析：先确定f'（x）＞0得到函数f（x）是单调递增的，即可得到答案．
解答：因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
因为f（x）为非负，x为正，所以f'（x）＞0，函数f（x）为单调递增函数．
所以0＜f（a）＜f（b），又因为0＜a＜b
所以af（a）＜bf（b）
故选Bf（b）＞af（a）
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
分析：先确定f'（x）＞0得到函数f（x）是单调递增的，即可得到答案．
解答：因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
因为f（x）为非负，x为正，所以f'（x）＞0，函数f（x）为单调递增函数．
所以0＜f（a）＜f（b），又因为0＜a＜b
所以af（a）＜bf（b）
故选Bf（b）＞af（a）
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
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