Question

函数f(x)=2x2-3x+2的单调递增区间为（　　）

• A．(-∞，

  3

  2

  )
• B．（1，+∞）
• C．（-∞，2）
• D．（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：f(x)=2x2-3x+2可看成由y=2^t和t=x²-3x+2复合而成的，根据复合函数单调性的判断方法“同增异减”可求．

解答：解：f(x)=2x2-3x+2可看成由y=2^t和t=x²-3x+2复合而成的，
因为y=2^t单调递增，且t=x²-3x+2的增区间为（

3

2

，+∞），
所以f（x）在（

3

2

，+∞）上也递增，
故选D．

点评：本题考查指数函数、二次函数的单调性及复合函数单调性的判断方法，属中档题，正确理解复合函数单调性判断方法“同增异减”是关键．