题目内容
设a，b∈R+，a+2b=3，则| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：在要求的代数式上乘以所给的条件，再乘以
，分解整理后得到符合使用基本不等式的条件，利用基本不等式做出函数的最小值．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵
+
=
（a+2b）（
+
）=
（3+
+
）
≥
×2
+1
∴
+
最小值是1+
故答案为：1+
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 2b |
| a |
| a |
| b |
≥
| 1 |
| 3 |
| 2 |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
2
| ||
| 3 |
故答案为：1+
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是构造符合使用基本不等式的形式，在代数式上乘以所给的条件是整理的方法．
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