题目内容
函数f（x）=x2-2|x|的单调递减区间是________．
（-∞，-1），[0，1]
分析：利用函数是个偶函数，图象关于y轴对称，化简函数的解析式，结合图象特征写出函数的单调递减区间及最大值．
解答：函数f（x）=x2-2|x|是个偶函数，图象关于y轴对称，
当x≥0 时，函数y=x2-2x=（x-1）2-1，减区间是[0，1]，
当x＜0时，函数y=x2+2x=（x+1）2-1，减区间是（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1]，[0，1]．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，求函数的最大值，体现分类讨论、配方的数学思想．
分析：利用函数是个偶函数，图象关于y轴对称，化简函数的解析式，结合图象特征写出函数的单调递减区间及最大值．
解答：函数f（x）=x2-2|x|是个偶函数，图象关于y轴对称，
当x≥0 时，函数y=x2-2x=（x-1）2-1，减区间是[0，1]，
当x＜0时，函数y=x2+2x=（x+1）2-1，减区间是（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1]，[0，1]．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，求函数的最大值，体现分类讨论、配方的数学思想．
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