Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列结论正确的是（ ）
A．S₉+S₁₀＜0
B．S₁₀+S₁₁＞0
C．数列{a_n}是递增数列，且前9项的和最小
D．数列{a_n}是递增数列，且前5项的和最小

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式可得a₅＜0，且 a₆＞0，从而得出结论．
解答：解：由S₉==9a₅＜0，可得 a₅＜0．
再由 S₁₁==9a₆＞0，可得 a₆＞0．
故此等差数列是递增的等差数列，前5项为负数，从第6项开始为正数，故前5项的和最小，
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．