Question

已知{a_n}等差数列S_n为其前n项和．若a1=

3

2

，S2=a3，则a₂=

3

．

Answer 1

分析：设出等差数列的公差，由给出的条件若a1=

3

2

，S2=a3直接列式求出公差，则a₂可求．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则由S₂=a₃，得a₁+a₂=a₃，又a1=

3

2

，
∴

3

2

+

3

2

+d=

3

2

+2d，解得：d=

3

2

．
∴a2=a1+d=

3

2

+

3

2

=3．
故答案为3．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础的计算题．