题目内容

已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有
2
2
个．
分析：由直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），定点（4，-2）在椭圆内，知直线l与椭圆C的公共点有两个．
解答：解：∵直线l：ax+by-4a+2b=0过定点（4，-2），
42
25
+
22
16
＜1，即定点（4，-2）在椭圆内，
∴直线l与椭圆C的公共点有两个．
故答案为：2．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
25
+
y2
9
=1，直线l与椭圆C交于A，B两不同的点．P为弦AB的中点．
（1）若直线l的斜率为
4
5
，求点P的轨迹方程．
（2）是否存在直线l，使得弦AB恰好被点(
4
3
，-
3
5
)平分？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，过点（3，0）的且斜率为
4
5
的直线被C所截线段的中点坐标为（　　）
已知椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
已知椭圆C：
x2
25
+
y2
16
=1，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有______个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网