题目内容
已知函数
(I)求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若
的值。
(I)求函数
(Ⅱ)若
(Ⅰ)函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
.(Ⅱ)
.
(I)要借助三角恒等变换公式把f(x)转化成
的形式是求解此类问题的基本思路。
(II)根据
,可求出
,然后根据
,
可知
(Ⅰ)由题知:
,
.……………………3分
因为
在区间
上为增函数,在区间
上为减函数
又
,
所以函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
.……………………6分
(Ⅱ)由(1)可知
,又因为
,
所以
.………………9分
由
,得
,
从而,
.
(II)根据
可知
(Ⅰ)由题知:
因为
又
所以函数
(Ⅱ)由(1)可知
所以
由
从而,
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