Question

已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程

（1）求直线的参数方程

（2）设直线与圆相交于两点，求的值

 

Answer 1

【答案】

(1)；（2）

【解析】

试题分析：（1）设直线的倾斜角为，且过点，则直线的参数方程为（t为参数），因为方向向量为，故倾斜角，又过定点，代入 参数方程即可.（2）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，然后把直线的参数方程代入，得关于的一元二次方程，由参数的几何意义知=，由韦达定理可得.

试题解析：（1）∵,∴直线的倾斜角，∴直线的参数方程为（t为参数）.

(2)，∴，∴

将直线的参数方程代入得，所以.

考点：1、直线的参数方程；2、圆的极坐标方程.